Непрерывное кольцо по правилам домино

Непрерывное кольцо по правилам домино

Каждое число в домино встречается 6 раз на шести костях с разными числами на их половинках и 2 раза на дупле. Поэтому в цепи, в которой выложены все 28 костей, каждое число должно встретиться 8 раз. Внутри цепи каждое число должно встретиться четное число раз, так как по правилам кости прикладываются одинаковыми концами друг к другу, т.е. парами. Следовательно, если на одном из концов 5, то и на другом конце должно быть столько же (иначе пятерка встретится нечетное число раз при выкладывании полного набора домино).

Следствием доказанного является то, что линейную цепь домино всегда можно замкнуть в непрерывное кольцо по правилам домино. Следствием доказанного является то, что линейную цепь домино всегда можно замкнуть в непрерывное кольцо по правилам домино.

Если из полного набора домино убрать все костяшки с какой-нибудь цифрой (например, 0), то в наборе останется нечетное число костяшек с каждой цифрой (по 5, при этом дубли в счет не идут). Однако при выкладывании цепи все цифры идут парами — это основное правило выкладывания костяшек домино (при этом дубль может быть вложен между любой парой, поэтому их не принимали в расчет). Таким образом, без какой-либо цифры остальные костяшки домино не выложить в цепь. Поскольку разница в очках на соседних костяшках должна быть 1, то всякий раз четное число очков должно соседствовать с нечетным.

Это значит, 132 что число четных и нечетных очков должно быть равным в полном наборе костяшек домино. Однако в наборе домино нечетных костяшек (с единицами, тройками и пятерками) 3×8 = 24, а четных 4 х 8 = 32 (пустышки, двойки, четверки и шестерки).

1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (Еще не оценили)
Loading...

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Можно использовать следующие HTML-теги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>

Подтвердите, что Вы не бот — выберите человечка с поднятой рукой: